Veselí se nachází 3 km jihozápadně od Oder, na jižním okraji náhorní roviny v nadmořské výšce 519 m pod vrcholem Veselského kopce (557 m).
Veselí se poprvé objevuje v historických pramenech v r. 1362 jako součást panství Odry. K oderskému panství patřilo po celou epochu feudalismu až do r. 1848. Obec se připojila k povstání poddaných na panství v letech 1602 - 1604. V 17. stol. se zde stejně jako v okolních obcích rozšířil chov včel, který dosáhl největšího rozmachu v 18. stol.
V roce 1721 byl ve Veselí postaven větrný mlýn, který stával ještě počátkem 20. stol. Roku 1770 bylo ve Veselí 60 domů, v roce 1930 bylo ve Veselí 73 domů a 417 obyvatel.
Středověké osídlení až po konec druhé světové války bylo čistě německé, po roce 1918 s nepatrnou českou menšinou.
Roku 1964 bylo Veselí integrováno k Odrám. V roce 2002 mělo Veselí 147 obyvatel. K největšímu poklesu obyvatel došlo především v souvislosti s poválečným dosídlováním, kdy se zde v padesátých a šedesátých letech minulého století stále obměňovala velká část obyvatelstva a dlouho trvalo, než se vytvořilo nové stabilní osídlení obce. V souvislosti s přesunem zaměstnanosti velké části obyvatel ze zemědělství do průmyslu pokračovalo vysídlování venkova v 70. a 80. letech 20. stol. také ve Veselí. V současné době jsou některá stavení využívána chalupáři k rekreaci.
Farní kostel sv. Trojice je z konce 18. století, fara je z r. 1809. Roku 1785 byl ve Veselí zřízen hřbitov, do té doby byl využíván hřbitov v Dobešově, případně v Odrách. Od roku 1807 byla obec vyvázána z oderské farnosti a získala místního kaplana.
Celé Veselí leží v jižní části velké oblasti klidu. V okolních lesích se vyskytuje daňčí zvěř. Na Veselském kopci severně od Veselí byla v letech 1961-1962 vystavěna televizní a retranslační věž. Věž měří 80 m a je ze dvou částí, zděná část měří 50 m a montovaná část s anténami 30 m. Z nejvyššího bodu veselského kopce jsou za pěkného počasí daleké nádherné výhledy přes Moravskou bránu na Beskydy a Hostýnské vrchy. Obcí prochází značená turistická trasa. V zimě jsou na zdejších pastvinách velmi dobré podmínky pro běžecké lyžování. Trasa bývá neupravená, pouze "prošlápnutá" běžkaři.
Obecní pečetidlo pořízené ve 2. polovině 18. století neslo obraz pluhu postaveného na rozoraném poli.